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amiga-news.de Forum > Get a Life > Wie rundet man kaufmännisch richtig? [ - Suche - Neue Beiträge - Registrieren - Login - ]

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30.11.2004, 09:33 Uhr

Schaumstofflumpi
Posts: 1292
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Hallo,

heute kommen wir mal zu einer ernsthafteren Angelegenjeit. Kann mir vielleicht jemand erklären, wie man eine fünfstellige Nachkommazahl kaufmännisch korrekt auf zwei Nachkommastellen rundet?

Ich war bisher der Meinung, dass man beispielsweise folgende Zahl folgendermaßen kaufmännisch rundet:

Ausgangszahl: 28,89565

So weit ich weiß, wird beim kaufmännischen runden ab 6 die voranstehende Ziffer aufgerundet. Ist sie kleiner als 6 dann abgerundet.

Daher ergibt sich aus oben genannter Zahl im ersten Schritt 28,8956
im nächsten Schritt 28,896. Im letzten Schritt ergibt sich dann das Endergebnis von 28,90. Ich bin mir allerdings absolut nicht sicher ob meine Vorgehensweise wirklich richtig ist. Kann es sein, dass als richtiges Endergebnis 28,89 rauskommt, da nur die dritte Nachkommastelle ausschlaggebend für das Aufrunden ist und diese selbst nicht gerundet wird?

Für eure Antworten wäre ich sehr dankbar.

Viele Grüße,
Schaumi
--

<<<~~~| Schaumstofflumpi |~~~>>>

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30.11.2004, 09:53 Uhr

thomas
Posts: 7680
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Wenn du nach der zweiten Stelle runden möchtest, nimmst du die dritte und den Rest ignorierst du. Wenn die dritte 5 oder größer ist, wird die zweite erhöht, wenn die dritte 4 oder kleiner ist, wird einfach abgeschnitten.

Also aus 28,89565 machst du zunächst 28,89 und betrachtest die 5 dahinter, die 65 am Ende wird ignoriert. 28,90 ist also richtig.

Als besseres Beispiel nehmen wir 28,8945. Nach deinem Verfahren kommt zunächst 28,895 und dann 28,90 raus. Richtig ist aber 28,89, weil nur die 4 betrachtet wird.

Gruß Thomas

--
Email: thomas-rapp@web.de
Home: home.t-online.de/home/thomas-rapp/


[ Dieser Beitrag wurde von thomas am 30.11.2004 editiert. ]

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30.11.2004, 10:03 Uhr

Schaumstofflumpi
Posts: 1292
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Hallo Thomas,

danke für deine schnelle Antwort.
Habs verstanden. Aber irgendwo habe ich mal gelesen, dass beim kaufmännischen Runden erst ab der Zahl 6 aufgerundet wird. Beim mathematischen Runden wird schon ab der Zahl 5 aufgerundet. Da ich aber kaufmännisch runden möchte, dürfte man demzufolge erst runden wenn die dritte Nachkommastelle größer ist als 5...also mindestens 6. Was meinst du und die anderen dazu?

Gruß,
Schaumi

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30.11.2004, 10:26 Uhr

AC-Pseudo
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???

Wozu soll kaufmännisch anders gerundet werden als mathematisch?

Kaufmännisch wird auf 2 Stellen hinter dem Komma gerundet, da die Währung kleinere Einheiten nicht kennt. Schau auf die 3. Stelle hinter dem Komma, ab 5 aufrunden, sonst abrunden, fertig. Auch beim mathematischen Runden wird, sofern im Endergebnis 2 Stellen hinter dem Komma bleiben sollen, genauso vorgegangen. Der einzige Unterschied ist der, daß mathematisch die 2 Stellen nicht vorgegeben sind.

Bei jeglichem Runden interessiert nur die Zahl, die direkt dahinter steht.


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30.11.2004, 10:34 Uhr

Andreas_B
Posts: 3121
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Hallo Schaumstofflumpi,

hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Rundung

Kannst Du das alles noch mal genau nachlesen. Aber die bisherigen Antworten sind ja schon recht präzise.

Ciao
Andreas

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30.11.2004, 10:48 Uhr

hjoerg
Posts: 3824
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Zitat:
Original von AC-Pseudo:
???

Wozu soll kaufmännisch anders gerundet werden als mathematisch?

Kaufmännisch wird auf 2 Stellen hinter dem Komma gerundet,

  • Woher sind die o.g. Feststellungen?
    Das Prinzip ist falsch.


    Zitat:
    da die Währung kleinere Einheiten nicht kennt.
  • Aber der Kaufmann. Und auch größere "Einheiten".
    Ich nehme an Du bist/warst nie ein Kaufmann?

    Zitat:
    Schau auf die 3. Stelle hinter dem Komma, ab 5 aufrunden, sonst abrunden, fertig. Auch beim mathematischen Runden wird, sofern im Endergebnis 2 Stellen hinter dem Komma bleiben sollen, genauso vorgegangen. Der einzige Unterschied ist der, daß mathematisch die 2 Stellen nicht vorgegeben sind.

    Bei jeglichem Runden interessiert nur die Zahl, die direkt dahinter steht.


  • Mathematisch vielleicht korrekt, als Kaufmann nur sehr bedingt anwendbar.






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  • 30.11.2004, 10:52 Uhr

    Schaumstofflumpi
    Posts: 1292
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    @Alle

    Vielen Dank!

    @Andreas

    Danke für den Tipp auf die Seite mit den genauen Deffinitionen.

    @hjörg

    Kannst du dann mal bitte die richtige Vorgehensweise erläutern.

    Gruß,
    Schaumi
    --

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    30.11.2004, 11:18 Uhr

    hjoerg
    Posts: 3824
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    Zitat:
    Original von Schaumstofflumpi:
    ...
    @hjörg

    Kannst du dann mal bitte die richtige Vorgehensweise erläutern.

    Gruß,
    Schaumi
    --

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    Hallo Schaumstofflumpi,

    der Kaufmann im Sinne des Gesetzes darf runden.

    Eine genaue Definition für alle Anwendungsgebiete gibt es nicht.
    Daher kaufmännisches Runden.

    Das muß auch nicht immer mathematisch korrekt sein.
    Es muß aber sein, da sonst eine kaufmännische Buchführung/Abrechnung
    nicht möglich ist.


    Ein paar Beispiele:

  • Eine Rechnung in Währung muß auf entsprechende Stellen gerundet werden.

  • Finanztechnisch muß z.B. auf volle EURO oder Zehnerstellen gerundet werden

  • In der Steuer-Buchhaltung können Artikel nur mit einem vollem Euro geführt werden. Auch runden auf volle 1000er etc. ist möglich.

  • Wie Du vielleicht verstehst:
    Ein Kaufmann kann eine Ware nicht für rechnerische 0,003456789 Euro einkaufen und für 0,00 weiter verkaufen.
    Dann wäre sein Unternehmen nicht von sehr langem Bestand.
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    [ Dieser Beitrag wurde von hjoerg am 30.11.2004 editiert. ]

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  • 30.11.2004, 12:36 Uhr

    AC-Pseudo
    Posts: 1256
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    @hjoerg:

    1. Ich bin Kaufmann.

    2. Kleinere Einheiten kennt man vielleicht, so im Sinne von EUR 0,004, aber da wird ja auch nicht gerundet.

    Wenn gerundet wird, was spätestens bei der Bezahlung gemacht werden muß, dann ist das in jedem Fall anzuwenden.

    Wie du auf deine Aussagen kommst, daß steuertechnisch Artikel auf volle Euro gerundet werden müssen, ist mir nicht klar. In den Steueranmeldungen werden zwar die Endwerte, die aus einer Summe mit vielen ungerundeten Teilwerten besteht, auf volle Euro abgerundet (nur abgerundet!), aber ansonsten wird genau gerechnet. Sonst käme auch ganz schön Unfug raus (ein Umsatz von 1000 mal 1 cent wäre bei deiner Definition ja 1000 EUR, was etwas neben dem echten Wert liegt...)

    Finanztechnisch ist mir deine "Regel" auch nicht einleuchtend. Was ist denn finanztechnisch? In Budgets wird sicherlich nicht mit Cent gerechnet, aber ansonsten wird centgenau gearbeitet, da sonst die Ergebnisse verfälscht werden.

    [ Dieser Beitrag wurde von AC-Pseudo am 30.11.2004 editiert. ]

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    30.11.2004, 12:56 Uhr

    hjoerg
    Posts: 3824
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    Zitat:
    Original von AC-Pseudo:
    @hjoerg:

    1. Ich bin Kaufmann.
    ...


    Oh, da lag ich mit meiner Vermutung wohl falsch I-)

    Als Kaufmann kannst Du auch die Preise auf xx,99 runden,
    mathematisch begründen kannst Du das nicht. :D
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    30.11.2004, 15:30 Uhr

    Maja
    Posts: 15429
    Nutzer
    Zitat:
    Als Kaufmann kannst Du auch die Preise auf xx,99 runden,
    mathematisch begründen kannst Du das nicht. :D


    Schwellenpreise haben weniger mit Runden zu tun als mit Psychologie. 5,99 EUR fühlt sich billiger an als 6,00 EUR. Otto-Normal-Kunde nimmt bewußt nur die Zahl vor dem Komma wahr.


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    30.11.2004, 18:21 Uhr

    Andreas_B
    Posts: 3121
    Nutzer
    Zitat:
    Original von hjoerg:

    Als Kaufmann kannst Du auch die Preise auf xx,99 runden,
    mathematisch begründen kannst Du das nicht. :D



    Hallo,

    es läst sich übrigens sehr wohl mathematisch begründen, dass eine Preissetzung mit gebrochenen Preisen Sinn macht. :rotate:
    Es ist nämlich bisher keineswegs bewiesen, dass der Kunde nur die Zahl vor dem Komma bewußt wahr nimmt. Dennoch ist es für den Handelsbetrieb durchaus sinnvoll, auf gebrochene Preise zu setzen. I-)

    http://www.henriksattler.de/publikationen/HS_014.pdf



    Ciao
    Andreas

    [ Dieser Beitrag wurde von Andreas_B am 30.11.2004 editiert. ]

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    30.11.2004, 20:18 Uhr

    hjoerg
    Posts: 3824
    Nutzer
    @Andreas_B

    Ich habe es gelesen. Das ist sehr interessant.

    Obwohl ich nicht alles verstanden habe :dance3: ist das inhaltlich nachvollziehbar.

    Vielleicht sollte doch ein Psychater die Preise auslisten :shock2:
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    01.12.2004, 08:39 Uhr

    Andreas_B
    Posts: 3121
    Nutzer
    Zitat:
    Ich habe es gelesen. Das ist sehr interessant.

    Obwohl ich nicht alles verstanden habe :dance3: ist das inhaltlich nachvollziehbar.

    Vielleicht sollte doch ein Psychater die Preise auslisten :shock2:



    Hallo,

    mal ganz grob gesagt ist die Idee, die Frage, was der Handel machen soll, wenn er im ungewissen ist, ob es Preisschwellen gibt oder nicht. Es ist empirisch nicht bewiesen, dass sie generell existieren (die eine oder andere Preisschwelle wurde zwar nachgewiesen, aber das sind Einzelfälle), d.h. es ist nicht bewiesen, dass die Menschen von einem Artikel mehr kaufen, wenn er anstelle von 2 Euro z.B. nur 1,98 Euro kosten würde.
    Dieser Beitrag zeigt, dass es auch rational gesehen sinnvoll für den Handel ist, auf Preise mit z.B. xx,97 (oder xx,99,...)zu setzen. Eben nicht nur aus psychologischen Gründen.

    Ich habe auch eine Weile gebraucht, um den Artikel zu verstehen ?(
    Aber fand ihn dann ebenfalls sehr interessant.

    Wenn Schaumstofflumpi alle Tips dieses Threats beherzigt, dann wird er ein echter Experte für "Kaufmännisches Runden" :D

    Ciao
    Andreas

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    12.01.2005, 21:53 Uhr

    MrsPostman
    Posts: 3
    Nutzer
    Hallo!

    Ich hab auch ein Problem mit dem kaufmännischen Runden, und trotz aufmerksamem Studiums Eurer Beiträge bin ich genauso schlau wie vorher - na ja, nun weiß ich wenigstens wieder, warum Mathe nie mein Lieblingsfach war. Also stelle ich einfach mal folgende konkrete Frage und hoffe, einer von den diversen Experten hier ist so nett und beantwortet sie mir:

    Ich habe einen Preis in US Dollar zu einem vorgegebenen Kurs umzurechnen, das Ergebnis ist 116,41791. Das soll jetzt auf volle Euro gerundet werden, kommt man da auf 116 oder 117 Euro? Ich meine, wenn ich den Preis an meinen Kunden weitergebe, runde ich doch auf den nächsthöheren Euro, also 117, oder sehe ich da was falsch?

    Ich würd einfach nur mal wissen, wie das nun wirklich korrekt gehandhabt wird. Oder gibt's da keine wirklichen Regeln?

    Falls einer von euch Lust hat, wär's schön, wenn er mich schlau machen könnte *g*

    Gruß,

    Bettina

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    12.01.2005, 22:03 Uhr

    hjoerg
    Posts: 3824
    Nutzer
    @MrPostman

    Wenn du eine Vorgabe hast mußt Du dich danach richten.

    Dann müßte die Vorgabe ja wie folgt lauten:
    Runden Sie auf volle Euro auf. Oder wie ist der genaue Wortlaut?

    EDIT: Oh Entschuldigung! Natürlich MrsPostman! Der ...man hat mich so irritiert I-)
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    [ Dieser Beitrag wurde von hjoerg am 12.01.2005 editiert. ]

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    12.01.2005, 22:16 Uhr

    MrsPostman
    Posts: 3
    Nutzer
    @hjoerg

    Hi!

    Der genaue Wortlaut ist ungenau, das ist ja das Problem. Es heißt, "ermitteln Sie den Preis in US Dollar, rechnen Sie um (zu einem Kurs von sowieso) und runden Sie das Ergebnis auf volle Euro" ALso, es ist eben nicht vorgegeben, ob man auf- oder abrunden soll. Aber gerundet werden muß, soviel ist sicher *g*

    Es handelt sich um eine Aufgabe innerhalb eines Wettbewerbes, deshalb ist sie wohl so ungenau gestellt, um einen zu verwirren ;-) Aber vielleicht gehen die Macher auch davon aus, daß wir das wissen müßten, haben das ja wohl irgendwann mal spätestens in der Berufsschule beim Thema kaufmännisches Rechnen gelernt (ich muß da gefehlt haben...)


    Was mach ich jetzt mit der Zahl? Auf- oder Ab?

    Liebe Grüße,

    Frau Briefträger *gg*

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    12.01.2005, 23:02 Uhr

    CarstenS
    Posts: 5566
    Nutzer
    116,41791 wird auf 116 abgerundet. Ab 116,50 wird auf 117 aufgerundet.

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    12.01.2005, 23:29 Uhr

    hjoerg
    Posts: 3824
    Nutzer
    Hier ist ein schönes schulisches Beispiel zum Runden.
    http://www.cornelsen.de/tw_statisch_neu/neue_lehrplaene/....beispielseiten.pdf

    Demnach muß so gerundet werden wie Carsten schon schrieb.

    Die Auflösung kriegst Du ja dann... :D
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    13.01.2005, 00:28 Uhr

    Maja
    Posts: 15429
    Nutzer
    Zitat:
    Original von CarstenS:
    116,41791 wird auf 116 abgerundet. Ab 116,50 wird auf 117 aufgerundet.


    Ja, beim Finanzamt ist das üblich. ;)

    Bei Preisen würde ich mich beschweren, wenn immer gleich auf volle Beträge gerundet würde. Runden von rechts nach links, step by step. < 4 wird abgerundet, > 4 wird aufgerundet (folgende Stelle +1) bis auf 2 Stellen hinter dem Komma.

    116,41791 -> 116,42
    116,43791 -> 116,44
    116,44791 -> 116,45
    116,45791 -> 116,50
    116,95791 -> 116,96
    116,99791 -> 117,00

    Oder: 499 USD = 380.59728 EUR ≈ 380,60 EUR

    In einer Berechnung mit mehrern Schritten darf nur die Summe gerundet werden, nie aber Zwischensummen.

    [ Dieser Beitrag wurde von Maja am 13.01.2005 editiert. ]

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    13.01.2005, 00:41 Uhr

    CarstenS
    Posts: 5566
    Nutzer
    @Maja:
    > Ja, beim Finanzamt ist das üblich.

    Ja, aber vor allem ist es in der Aufgabe gefordert. :)

    [ Dieser Beitrag wurde von CarstenS am 13.01.2005 editiert. ]

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    13.01.2005, 09:44 Uhr

    Andreas_B
    Posts: 3121
    Nutzer
    Zitat:
    In einer Berechnung mit mehrern Schritten darf nur die Summe gerundet werden, nie aber Zwischensummen.

    Hallo Maja,

    eher "sollten" die Zwischensummen gerundet werden. Es gibt aber kein Gesetzt, welches einem Kaufmann verbietet, die Zwischensummen beispielsweise bei der Kalkulation für den Verkaufspreis zu runden.
    In der Mathematik hängt es von der Aufgabenstellung ab und die heißt in diesem Fall: runden auf _volle_Euro_, also bei 116,41791 auf 116.

    Ciao
    Andreas

    [ - Antworten - Zitieren - Direktlink - ]

    13.01.2005, 11:08 Uhr

    MrsPostman
    Posts: 3
    Nutzer
    @alle

    Hallohalli!

    Vielen Dank für die rege Beteiligung, ich denke auch, daß die 116 richtig sind - war auch mein erster Gedanke, aber wie das so ist, man will alles noch mal checken und prompt kommt man ins Grübeln (und "verbessert" dann womöglich noch falsch...)

    Wünsche schon mal ein schönes Wochenende,

    Gruß,

    Bettina

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    13.01.2005, 21:29 Uhr

    Maja
    Posts: 15429
    Nutzer
    @ CarstenS und AndreasB

    Ich habe Textaufgaben schon immer gehasst, vor allem dann, wenn sie von mir verlangen, gegen mein innerste Überzeugung zu agieren und Unübliches zu tun. :D

    PS: Mein Schwager ist in der Buchhaltung eines großen Konzerns beschäftigt. Er darf in Berechungen nur die Endsumme runden lassen. Ob es dafür eine offizelle Vorschrift gibt oder ob das eine firmenspezifische Bestimmung ist, entzieht sich meiner Kenntnis.

    [ Dieser Beitrag wurde von Maja am 13.01.2005 editiert. ]

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    13.01.2005, 21:54 Uhr

    hjoerg
    Posts: 3824
    Nutzer
    Na, das denke auch mal so, daß nur das Endergebnis gerundet werden darf.
    Ansonsten wird einer von Beiden arm.

    Durch das Runden von Zwischenergebinissen können gänzlich verfälschte Ergebnisse erreicht werden.

    Hat denn jemand ein Beispiel wo Zwischenergebnisse gerundet werden?
    --
    by WinUAE[/b]
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    Nethands
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    13.01.2005, 22:24 Uhr

    Andreas_B
    Posts: 3121
    Nutzer
    Zitat:
    Hat denn jemand ein Beispiel wo Zwischenergebnisse gerundet werden?


    Buchhaltung und beispielsweise Verkauf sind zwei paar Schuhe. Während es in der Buchhaltung da kein vertun und alles exakt sein muss, kann ein Kaufmann bei der Kalkulation des Verkaufspreises runden, wie er möchte.
    Beispiel anhand eines ganz einfachen Kalkulationsschemas (entnommen aus "Rechnungswesen für Großhandelskaufleute" von Deitermann/Rückwart, 3. überarbeitete und erweiterte Auflage, 1998, Darmstadt):

    Selbstkostenpreis 2,56
    + 3% Gewinn 0,0768 (er rundet auf 0,08)
    = barverkaufspreis2,64
    + 2% Kundenskonto 0,0528 (er rundet auf 0,05)
    =Rechnungspreis 2,69
    +10% Kundenrabatt 0,269 (er rundet auf 0,30)
    = Angebotspreis 2,99

    Bei so einer Kalkulation kann ein Kaufmann runden, wie er möchte.
    Meiner Ansicht nach gehört das auch zum kaufmännischen Runden dazu.

    Ciao
    Andreas

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    13.01.2005, 23:26 Uhr

    Maja
    Posts: 15429
    Nutzer
    Zitat:
    Original von hjoerg:
    Na, das denke auch mal so, daß nur das Endergebnis gerundet werden darf.
    Ansonsten wird einer von Beiden arm.


    Vom Runden kann man auch reich werden. ;)

    Ich erinnere mich da an Berichte über diverse Hin- und Rückbuchungen von ansich kleinen Beträgen (DM -> EUR -> DM -> EUR usw.) von einigen besonders Cleveren bei/vor der Euro-Einführung.



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